| Title: | Balthazar Gerbier'S Revised Version Of "The Interpreter Of The Academy", And Discourse On Mathematics, In French |
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| Dating: | undated |
| Ref: | 10/2/47A-60B: 47B BLANK |
| Notes: | Document is incomplete: see G.H. Turnbull, Hartlib Dury and Comenius, 1947, p. 61; see also 10/2/27. |
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Petit Truchement
Pour ceux qui sont desireux
d'apprandre Les Langues
Nobles et Necessaires.
En la Minerue d'Albion
sous la Surueillance
du Cheuallier Balthazar Gerbier.
et par [l'aplication? altered] des experts
es. langues, sæiences, et
exercisses.
A Londres
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Aux Peres de Familles
Il n'y a pas longtemps qu'on à fait veoir l'aduertissement d'un dessein d'establir en Angleterre une Academie pour enseigner a la Ieunesse les langues et les Sæiences comprises dans un Imprimé qui en a esté fait, et dout la copie suit ceste [word deleted] <Espistre>; Et comme quelques curieux ont fait cognoistre leur desir[altered from dessein?] d'estre plus particulierement jnformer de cest establissement, I'ay[altered] [letter deleted] creu estre appropos de donner ceste juste satisfaction au Public, et de la faire paroistre sur le fron de ce petit Truchement
Il dira donc Premierement que c'est un Zele que I'ay pour la Nation Angloise qui m'a meu dy penser; et non pas simplement un juste desplaisir et Creuecoeur que I ay receu par la pertte de quelques de mes Enfans qu'on m'a arachéz de mes mains. Que [catchword: C'est]
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C'est aussi un ressentiment general des malheurs qui ariuent en ce Siecle corompu, et qui poussent quantité de Ieunes gens dans les mauvaises campagnies. Ou ils entendent parler des Langues Enuenimées (et pour mieux diri Infernalles, Veu que dans l'humeur desprauée laquelle regne maintenant il y a des Esprits peruers et corompus qui se piquent d'un Talent éspuré (disent ils) quand ils font semblant d'estre des Athées, en despit de leur raison naturelle, et de tous leur sens; puis que la raison leur soustient, et les Sens leur font cognoistre, qu'il y à un Dieu, veritable, qui est la Souræe et la cause premiere de toutes choses; qu'il est de toute Eternité, et que par consequent il est Eternel: [catchword: I ay]
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I'ay en pour But aussi l'aduantage particulier des Peres de famille en leur donnant le moyen de s'exempter des frais du voyage de leurs Enfans vers les Academies estrangeres, et de les rendre plus sæauants es Langues et dans les Sæiences (en les apprenant en Angleterre) qu'ils ne sæauroient estre ailleurs, et de ne deuoir rien aux Estrangers pour leur Education; qu'aultrement c'est abuser aussi des Incomparables uniuerssitéz de Cambuge, et d'Oxfort, quand La Noblesse en cherche d'autres parmy Les Estrangers; Et l'on m'avouera qu'on cest seruy de pretextes specieux pour les [word deleted] retirer des Uniuerssitéz du Royaume, quand on a soustenu qu'il les faloit faire passer la Mer pour leur faire [letters deleted] apprandre La Langue franæoise, Italiene, Espagnole, Alemande, et flamende et [catchword: Les]
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Les Sæiences necessaires a la Noblesse, qu'il valoit mieux les retirer des Universsitez, et les enuoyer tout d'un Train outre Mer, aux uniuerssitez estrangeres, d'ou Dieu sæait si plusieurs [ne? altered] sont reuenus en leur Patrie plus couuerts de modes [bijares?] que de sæauoir, et de Sæiences; et leur Language plus meslé de Serments, et de Blasphemes que de Prouerbes Ciuils, et Chrestiens;
Par cest Establissement les Peres de famille pouront continuer d'entretenir leurs Enfans aux grandes et jncomparables Universsitéz de l Estat; et par appres leur pouront faire apprandre (s'il leur plaist) les langues, estrangeres, les Sciences, et les exercisses que Ie propose de faire enseigner en ceste Academie [particuliere? altered], la quelle
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Abregera a la Ieunesse (et aux Curieux Amateurs de la Vertu) le chemain des Academies de Salamanca en Espagne, de Padoue en Italie, et de Paris en France; ou ils pouront aller par appres pour satisfaire a leur curiosité en Aage plus viril, et plus capable de se defendre de toutes mauvaises Impressions, en y laissant une bonne Opinion d'eux, et en y faisant cognoistre que Dieu ne les à pas fait moins capables de toutes choses bonnes et excellentes que ceux qui se piquent de leur abondance de Sens: c'est ce que I'ay creu appropos de vous dire en vous souhaittant tout le contentement et le bonheur que vous pouuéz desirer en vos familles demeurant
Messieurs
de mon Estude
Votre affectionné seruiteur
Balthazar Gerbier
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Au Lecteur
fauorable
Ce petit Truchement ou Vocabulaire seruira aux Amateurs des Langues et des Sæiences les plus Nobles et Necessaires pour en apprendre La Theorie en apprenant La Langue a laquelle leur jnclination les portera.
B. G.
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Petit Truchement
En la Minerue d'Albion,
sous la surueillance
Du Cheuallier Balthazar Gerbier
Comme en toutes choses il y a des dégréz que les plus nouices es Arts sæauent que pour apprandre la Grammaire il faut premierement sæauoir prononcer des Mots, ce qui ne se peut sans union de Voielles, et de consonnantes; et par consequent sans auoir appris l'Alphabet, et sans auoir comenæé par la premiere lettre:; Quand aux Sæiences La preseance est dire a la Mathematique, Elle consiste en raisonnement, en mesure, forme, pois, harmonie, et de preuues lesquelles trouuent leur Infailibillité en elle mesme. Il faut pour y ariuer sæauoir l'Arithmetique parce quelle est l'eschelle et le Compas de la
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Mathematique; et que sans nombre il est jnpossible de faire des proportions n'y d'en Iuger. [letter deleted?] Il n'y a point de profondeur trop grande pour elle, n'y d'espace trop vaste, Il n'y a
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perpendiculaires, et ses fuiantes, et sans l'Arithmetique il y auroit la mesme confusion a eriger des Edifices comme du mal entendu a la Tour de Babel; L'Architecte ne sæauroit donner des dimentions; le Maisne Masson la Couppe des Pierres; L'Ingenieur [ces? altered] regles pour la Fortification; le Maistre de Camp former ces Bataillons Iuger de la largeur et de la profondeur d'un fossé, non plus que de la hauteur des Ramparts, et des Tours, et le Marchant ne scauroit àjuster ces Comptes: Voicy la Definition qui s'en peut faire: Asscauoir.
L arithmetique est la Sæience des Nombres, qui est la premiere des quatre parties des Mathematiques; c'est celle qui [catchword: enseigne]
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Enseigne la suite, la proprieté, et la pratique des Nombres; par le moyen desquels on peut resoudre toutes les questions qui arriuent, non seulement dans le Comerce, mais aussi dans les plus nobles et les plus belles parties des Mathematiques.
La Seconde Definition.
Limité est l'origine des Nombres; Il ne fait aucu'une Operation de Nombre, car il ne multiplie n'y ne diuise; Il est composé de plusieurs unitéz; qui si diuise en simple, ou digite [articulaire? altered] composé; Le Simple ou digite est celuy qui est escrit d'un Caractere seul, comme deux, trois, quatre, etc: L'Articulaire contient un digite auec un ou plusieurs Zeros, comme 10. 20. 90. 200, le composé peut estre fait de deux autres comme 2500 3509: les nombres premiers entreux sont [catchword: ceux]
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ceux qui n'ont aucu'ne commune mesure que l'unité comme sont 5. a 7. 9. a 11 et ainssi des autres.
L Alphabet d'Arithmetique est composé de neuf Caracteres ou lettres significatiues, qui sont selon l'ordre des nombres 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0 l'on adjoute un dixiesme que l'on nome zero, Chifre ou Nulle, qui ne signifie rien de soy, mais il augmente la valeur des autres.
De la Numeration.
La Numeration est l'Inuention de lire et éscrire toutes sortes de Nombres.
Des Regles simples.
Toutes les Opperations d'Arithmetique se resoudent en deux Manieres, sæauoir Adition[altered], et Soustraction; et ses Regles en forment chacu'ne une, comme de l'Adition se forme la Multiplication, et de la Soustraction se fait
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la Diuision, si bien qu'il y aura quatre Regles simples qui sont l'Adition, Multiplication, Soustraction, et Diuision.
de l'Adition.
L Adition est l'Inuention d'ajouter plusieurs sommes en une.
De la Multiplication.
La Multiplication est une regle par laquelle on adjoute un mesme Nombre autant de fois qu'il y a d'unitéz en un autre: Comme 4 fois 8 fait 32; et le produit de 32 Contient autant de fois 8 qu'il y a d'unitéz en 4.
De la Soustraction
La Soustraction est une regle par laquelle on oste un petit nombre d'un plus grand comme par example si l'on oste 4 de 9 reste 5.
De la Diuision.
Diuision est une Operation d'Arithmetique par laquelle on sæait combien de fois un petit Nombre se trouve dans un grand, come si je dis quatre personnes ont ensemble 12 liures combien chacu'n aura t'il pour sa part? Resp: 3 liures.
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Des preuves
Les preuves de l'Adition et Soustraction sont décrites a leurs Regles, l'on prouve encore l'Adition par la Soustraction, mais pour prouver la Multiplication il faut diviser le produit par le Multiplicateur[altered]; et le Cotien sera le multiplicande; le Cotien sera le multiplicateur et cela est tousiours reciproque;
Pour la Diuision il faut mutiplier le Cotien par le Diviseur, et au produit adjouter ce qui a resté de la Diuision; la somme Totale sera esgale a la somme qui a esté diuisée.
De la Regle de Trois
La Regle de trois est dit ainssi dautant qu'a trois nombres donnéz l'on en trouve un quatriesme qui est telle partie du troisiesme que le second l'est du premier.
De la Regle de Compagnie
Ces Regles s'expedient par la regle de trois comme par exemple trois hommes se sont [Associéz? altered] [catchword: Le]
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le premier auoit 2 pistoles, le second 4. et le troisesme 6. le premier a laissé son argent quatre Ans, et le troisiesme encore trois Ans, c'est pourquoy je multiplie l'argent de chacun par le temps qu'il la laissé dans la Societé, et la regle estant selon l'ordre, les produits seront au dessous du Cotien, le produit du premier sera 8 pour le 2d 12. et pour le 3m 18.
Des Regles de fausse Posission
Ceste Regle s'explique par la Regle de trois, comme on vera par c'est exemple, ou je suppose qu'un bassin contienne 60 pipes d'Eau, et que dans Iceluy il y ayt trois bondes, et que la premiere Emplisse son bassin en trois heures, la Seconde en 4. et la troisieme en six. L'on demende si l'on lasche ces trois bondes en combien de temps elles emplissent le Bassin:
Pour resoudre c'este question ie suppose que 2 heures ou 120 minutes, et selon cette supposition, la premiere bonde en vuideroyt 40 pipes en deux heures, et la seconde en vuideroyt 30, puis quelle jette 60. en 4 heures, et pour la troisiesme elle en jetteroyt 20 en deux heures puis quelle en jette 60 en 6 heures, mais le nombre des pipes
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d'eau quelles ont jetté font 90 qui est plus que 60, c'est pourquoy je forme une Regle de trois en cette sorte: Nonante pipes d'Eau s'escoulent en 120 Minutes, en combien s'escouleront 60 pipes d'Eau? Responce en 80 Minutes qui font une heure 20 Minutes Pour la preuve il faut sæauoir ce que chaque bonde a jetté en particulier et si l'adition des 3 fait 60. la regle en sera bonne:
Des Progressions.
Les Progressions sont Arithmetique ou Geometrique; les Nombres sont en progression Arithmetique lors que le troisiesme excede autant le Second que le Second excede le premier:
Des fractions en general
Fraction est la partie de quelque chose; comme les trois quarts d'une aulne, et les deux tiers d'un Arpent, la Septiesme partie d'un Sol, ils s'escriuent trois quarts 3/4 deux tiers 2/3. un Septiesme 1/7, Ces fractions tirent leur Origine de la diuision des Entiers. [catchword: Des]
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Des Dismes ou Minutes Arithmetiques
qui sont utiles au Comerce et necessaire a
la Geometrie:
La Disme est une fraction qui partage chaque Vnité en 10, en adjoutant un 0. si bien que qu'ne minute est la dixiesme partie d'une Vnité, et une seconde est la Centiesme partie d'une Vnité, et une Tierce est la Millieme partie d'une Unité, et ainssi de suitte.
De la Racine quarrée:
Le quarré est ce qui est fait en nombre multiplié par soy mesme, comme 2 multiplié par 2 fait 4. et 3. par. 3. fait 9; ces Nombres 4. et 9 sont appelléz quarréz des Nombres 2. et 3. et ce 2. et 3. sont appelez Racines des quarréz 4, et 9, et ainssi des autres:
Vtilite de l'extraction de la
Racine quarree en la Geometrie
On propose par la hauteur d'une Tour et la largeur du Fossé qui est entre celuy qui vousdroit faire Escalade et le Sommet de la Tour combien il faudroit que l Eschelle fut grande [catchword: Regle]
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Regle: Il faut mutiplier la hauteur de la Tour par soy mesme, comme aussi la largeur du Fossé, et les deux quarréz estants joints ensemble donneront un nombre duquel extrayant la Racine quarrée elle sera la longeur de l'Eschelle:
De l'extraction de la Racine Cubique.
Le Cube Geometrique est un Corps ayant trois dimentions Esgales sæauoir longeur largeur et profondeur. et se forme en multipliant premierement une ligne droite par soy mesme dont se faict une Superfiæie[altered] quarrée, puis multipliant la dite Superficie[altered] par son costé il en prouient un Solide nommé Cube, lequel est enclos de six [word deleted] superficies égalles et quarrées; telles qu'on les void en la figure du déz a jouer, a la semblance duquel le nombre Cube se produit en multipliant un Nombre par soy mesme, dont prouient le Nombre quarré; lequel multiplié par sa Racine il en prouient un nombre appellé Cube, comme 5 fois 5 font 25 nombre quarré et 5 fois 25. fait 125. nombre Cubique dont la Racine est 5.
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Ce qui poura suffire pour parler Succintement des regles de cest Art, sans lequel il seroit jnpossible de faire aucun progres dans les autres Sæiences: n'y d'entrer dans la Geometrie, laquelle estoit si considerable a Platon qu'il d'efendoit l'entrée de son Academie a ceux qui l'jgnoroient:
Et certes si l'homme ne veut pas estre du nombre des [word deleted] Animaux sens raison qui habitent la Terre sans cognoistre les proportions Il doit auoir la Curiosité de sæauoir aussi bien sa profondeur que la hauteur des Cieux, puis que faisant partie du Monde [c'est?] son habitation temporelle, comme l'autre doit estre demeure Eternelle: l Arithmetique luy dira sans grande peine[altered?] que la Terre a de profondeur jusques au Centre 3436 lieues d'Italie deux desquelles font une lieue de france; Son tour en comprend 21600: Elle luy dira aussi que depuis le Centre jusques a la Lune il y a 56 demy Diametres de la Terre qui est enuiron 292416 Milles [jusques au?]
[10/2/57A]
[
L'Arithmetique luy dira aussi des choses Ocultes, comme [Vitruve?] en son Architecture raconte de la belle Inuention d'Archimede, quand l'Orfeure du Roy Hieron ayant desrobé une partie de l'or dont il deuoit faire une Couronne et ayant meslé autant d'argent comme il en auoit osté d'or, Archimede descouvrit le Larcin et dit combien d'argent il auoit meslé auec l'or, Ce fut dans un bain qu'il trouua ceste demonstration, Car voyant que l'eau se haussoit ou sortoit de la Cuve a mesure que son Corps y entroit[altered], et concluant que le mesme se feroit a proportion, plongeant une boule d'or tout pur. une boule d'argent
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d'argent, et un Corps meslengé, il trouua que par voye d'Arithmetique ou pouroit soudre la question proposée; et l'jnuention luy pleut tant que tout a l heure mesme il sortit du bain tout nud, criant comme un homme transporté jay trouué, I'ay trouué [letter deleted]
Quelques uns disent qu'il prist deux masses l'une d'or, l'autre d'argent, tout pur, chacune égale a la Couronne en pesanteur, et partant jnégales en grandeur; Et qui sachant la diuerse quantité d'Eau qui correspondoit a la grosseur de la Couronne et des deux Masses, il coligea subtillement que si la Couronne occupoit plus de place dedans l eau que la Masse d'or ce n'estoit qu'a proportion de l'argent qu'on y auoit meslé Donc par la regle de proportion supposé que toutes les trois Masses fussent de 18 liures que la Masse d'or occupa la place d'une liure d'Eau, celle d'argent une liure et demie, et la Couronne meslée un liure et un quart, il pouuoit opperer en ceste sorte [catchword: La]
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La Masse d'argent qui pese 18 liures chasse une demie liure d'Eau plus que l'or, et la Couronne qui pese aussi 18 liures chasse un quart plus que l'or seulement a raison de l'argent quelle contient, Si doncques une demie d'excez respond a 18 liures d'argent; un quart a quoy respondra il? On trouuera 9 liures d'argent meslés dans la Couronne:
Ie n'engageray pas les Amateurs des Sæiences dans la recherche des Autheurs, desquels il y en a qui ne cherchent sinon d'acroistre le nombre de Sectaires par leurs opinions et regles differentes, qui au lieu de prendre les Escolliers par la main et les occupper sur le Solide se plaisent a les destourner par des Inuentions nouuelles comme il y a en des Esprits assez [bijares?] que de vouloir que la main gauche d'un Escriuain tirat la feiulle de papier a mesure que la main droite [escript?], escrit, ne voulant pas que la main droite fit deux [letter deleted] labeurs a la fois, d'escrire, et de changer de place,
[10/2/58B]
Ie veux laisser ces gens la, en pleinne liberté d'estre Narcisse d'eux Mesmes <mais> admonester les Amateurs des Sæiences de Chercher le plus Solide, plus Seur, et le plus prompt; de rejetter toutes les Machines qui destournent les Esprits, et ne tirent [que?] la pratique asseurée <left margin: sinon> en longeur, et en frais; Comme est la nouuelle Roüe du [S?] Pascall a Paris, laquelle quoy que tres rare en ses opperations d'Arithmetique couste trop. et n'est pas si praticable comme la plume, le Creon, ou le poinæon a depescher matiere, Vous auez aussi a Paris le [Sr?] le Maire [2? words deleted] <homme> d Inuentions nouuelles; Mais si une plume me sert pour bien Escrire a quoy faire chercher [d'aulnes?] Instruments; C'est ce que Iay creu deueoir dire quand a cest Art. pour ce qui reguarde la Theorie./
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De la Geometrie
La geometrie est une Sæience qui donne le moien de trouuer le contenu de toute sorte de quantité d'ou vient que comme son Obiect enferme sous soy trois Especes: La Ligne La Superficie, et Le Corps.
La Geometrie aussy est diuisée en trois parties, chacu'ne desquelles regarde sa propre Espece de quantité. Partant la premiere qui considere la ligne s appelle Trigonometrie de laquelle nous parlerons premierement, La seconde partie qui donne le moien de trouuer le contenu de toute sorte de superficie est appellé Planimetrie. [word deleted] La troisiesme qui regarde la grandeur des Corps s'appelle La Sterometrie
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Or comme le but du geometrie est de distinguer les choses proches et esloignes. Il faut quil y procedde en tirant des Lignes Asscauoir droictes et obliques, et Circulaires, laquelle [compient?] en soy toutes les autres, Ainssi que toute dimension se fait par Triangle, mesmement celle du [letter deleted] quarré
Le milieu du Cercle est appelé le Centre Et le tour la Circonference
Le Poinct est ce qui n'a aucunes parties,
La Ligne est une longeur sans largeur, de laquelle les extremitéz sont poincts.
La Ligne droite est celle qui est également comprise entre ces poincts;
La Ligne oblique ou courbe est celle qui est menée par un Circuit de poinct a autre
Angle plan, est le concours de deux lignes qui s'entretouchent[altered] en un mesme poinct; et lesquelles continuées se coupent au mesme poinct. [catchword: Angle]
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Angle rectiligne, est celuy qui est [word deleted] fait et compris de deux lignes droictes.
Angle Courbeligne, est celuy qui est fait de deux lignes courbes
Angle mixte qui est compris d'une ligne droite et d'une courbe.
Angle droit est celuy qui est fait quand une ligne tombante sur une autre fait de chasque[altered from casque] part deux Angles Egaux
Angle droit rectiligne est fait quand une ligne droicte tombe sur une autre droicte, et fait les Angles de costé et d'autre égaux et jceux sont droicts Et la ligne ainsi tombante est appellée perpendiculaire ou orthogonelle
Angle Obtus est celuy qui est plus grand et plus ouuert que le droict.
Angle aigu est celuy qui est plus petit et plus fermé que le droict. [catchword: Lignes]
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Lignes droictes paralleles, ou equidistantes sont celles qui prolongees ne se rencontrent jamais n'y d'une part n'y d'autre.
Des Superficies
Superficie ou aire, est ce qui a longueur et largeur tant seulement; Et les Extremitez d'icelle sont ligne ou lignes.
Superficie plane est celle qui est egalement comprise entre ses lignes: Et tous les Angles tiréz sur jcelle, s'appellent angles plans
Superficie courbe est celle de laquelle la longeur ou largeur ou les deux ensemble sont menées au long de quelque ligne ou lignes courbes
Superficies ou plans parallels sont ceux qui sont equidistans, et lesquels continuéz ne se rencontrent point.
Des Superficies Rectilignes.
Le Triangle rectligne, est une superficie[altered] fermée de trois lignes droictes et qui a trois Angles. [catchword: Les]